MathJax 测试

MathJax 公式测试

行内公式测试

这是一个行内公式 $E=mc^2$ 测试。

另一个行内公式：$\sum_{i=1}^n i = \frac{n(n+1)}{2}$

我们有向量 $\vec{a} = (x_1,x_2,\ldots,x_n)$ 和矩阵 $A = [a_{ij}]$。

在一行中同时有多个公式：$f(x) = x^2$，$g(x) = \frac{1}{x}$，$h(x) = \sqrt{x}$

行间公式测试

$$\begin{aligned} \frac{\partial f}{\partial x} &= 2x \\ \frac{\partial f}{\partial y} &= 2y \end{aligned}$$

$$E = \sum_{i=0}^{\infty} \frac{1}{i!}$$

矩阵测试

$$A = \begin{bmatrix} a_{11} & a_{12} & a_{13} \\ a_{21} & a_{22} & a_{23} \\ a_{31} & a_{32} & a_{33} \end{bmatrix}$$

$$B = \begin{pmatrix} x & y \\ z & w \end{pmatrix}$$

多行公式

\begin{align} f(x) &= (a+b)^2 \\ &= a^2+2ab+b^2 \end{align}

大型公式

$$f(x) = \int_{-\infty}^{\infty} \hat{f}(\xi) e^{2\pi i \xi x} d\xi$$

分段函数

$$f(x) = \begin{cases} x^2, & \text{if } x \geq 0 \\ -x^2, & \text{if } x < 0 \end{cases}$$

编号公式

\begin{equation} E = mc^2 \tag{1} \end{equation}

物理公式

质能方程：$E = mc^2$

薛定谔方程：

$$i\hbar\frac{\partial}{\partial t}\Psi(\mathbf{r},t) = \hat H \Psi(\mathbf{r},t)$$

化学方程式

\ce{H2O + CO2 -> H2CO3}

长公式测试（自动换行）

$$\begin{aligned} S &= \sum_{i=1}^{n} \sum_{j=1}^{n} \sum_{k=1}^{n} \sum_{l=1}^{n} \sum_{m=1}^{n} a_{i,j,k,l,m} \cdot x_i \cdot y_j \cdot z_k \cdot w_l \cdot v_m \\ &+ \int_{0}^{\infty} \int_{0}^{\infty} \int_{0}^{\infty} f(x,y,z) \, dx \, dy \, dz \end{aligned}$$