归档: 2025/3 | MIKA的博客

2025

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【MIT线性代数】【lec3】矩阵乘法与逆矩阵

线性代数第三讲：矩阵乘法与逆矩阵一、矩阵乘法 1. 标准乘法规则定义：矩阵 AAA 乘以矩阵 BBB 得到矩阵 CCC。元素计算：矩阵 CCC 的第 iii 行第 jjj 列的元素 cijc_{ij}cij 是 AAA 的第

2025-03-12 数学

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【MIT线性代数】【lec4】分解为a = lu

线性代数第四讲：矩阵乘法与逆矩阵一、矩阵乘法与逆矩阵 1. 矩阵乘法的逆问题：已知矩阵 AAA 和 BBB 的逆矩阵，求 ABABAB 的逆矩阵。结论：(AB)−1=B−1A−1(AB)^{-1} = B^{-1}A^{-1}

2025-03-12 数学

MIT18.06SC 2011fall 线性代数 problem-sets

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【MIT线性代数】【lec5】置换矩阵、转置矩阵与向量空间

线性代数第五讲：置换矩阵、转置矩阵与向量空间一、置换矩阵（Permutations） 1. 置换矩阵的定义定义：置换矩阵 PPP 是通过交换单位矩阵 III 的行得到的矩阵。性质：置换矩阵的逆矩阵等于其转置矩阵，即 P−1

2025-03-12 数学

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【MIT线性代数】【lec6】列空间与零空间

线性代数笔记：第六讲 - 向量空间与子空间 1. 向量空间的定义定义：向量空间是一组向量，满足以下两个条件：可以将其中任意两个向量相加，结果仍在该空间内。可以将其中任意一个向量乘以任意常数，结果仍在该空间内。线性组合：上

2025-03-12 数学

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【MIT线性代数】【lec7】求解ax=0以及子空间

线性代数笔记 - 第七讲一、课程主题本次课程主要探讨了线性代数中的向量空间，特别是矩阵的零空间（Null Space）和列空间（Column Space），并详细介绍了如何描述和计算这些空间中的向量。二、矩阵的零空间（一）零

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【MIT线性代数】【lec8】求解ax=b以及行化简

线性代数笔记 - 第八讲：解线性方程组 Ax=b 一、课程主题本次课程的目标是完全解决线性方程组 Ax=bAx = bAx=b 的问题，包括判断方程组是否有解，以及如何找到所有解。二、解线性方程组的步骤（一）判断方程组是否有解

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【MIT线性代数】【lec9】线性独立性、基和维度

线性代数笔记 - 第九讲：线性独立性、基和维度一、课程主题本次课程的核心内容是线性代数中的几个重要概念：线性独立性（Linear Independence）、向量张成空间（Span）、基（Basis）和维度（Dimension）

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【MIT线性代数】【番外review】向量、矩阵与子空间

线性代数复习：向量、矩阵与子空间一、线性代数的重要性教授观点：Gilbert Strang 教授认为线性代数非常重要，而美国大学通常过于注重微积分和微分方程的教学，导致学生在实际计算中缺乏线性代数的训练。实际应用：在现实世界中，

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【MIT6.006】【lec3】集合与排序

算法导论 - 第三讲：集合与排序一、课程介绍与主题回顾讲师：Justin，6.006课程的第三位讲师。课程主题：围绕算法设计与分析，重点关注接口（interface）与数据结构（data structure）的区别。接口：定

2025-03-12 数据结构与算法

数据结构与算法算法导论 MIT6006

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【MIT线性代数】【lec10】矩阵的四个基本子空间

线性代数第十讲：矩阵的四个基本子空间一、课程回顾与修正回顾：上一讲中，我们讨论了矩阵的列空间和零空间。修正：在上一讲中，我犯了一个错误。我选择了向量 [1, 1, 2] 和 [2, 2, 5] 作为基，并试图加入 [3, 3,

2025-03-12 数学

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