归档 | MIKA的博客

2025

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【MIT线性代数】【lec4】分解为a = lu

线性代数第四讲：矩阵乘法与逆矩阵一、矩阵乘法与逆矩阵 1. 矩阵乘法的逆问题：已知矩阵 AAA 和 BBB 的逆矩阵，求 ABABAB 的逆矩阵。结论：(AB)−1=B−1A−1(AB)^{-1} = B^{-1}A^{-1}

2025-03-12 数学

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【MIT线性代数】【lec5】置换矩阵、转置矩阵与向量空间

线性代数第五讲：置换矩阵、转置矩阵与向量空间一、置换矩阵（Permutations） 1. 置换矩阵的定义定义：置换矩阵 PPP 是通过交换单位矩阵 III 的行得到的矩阵。性质：置换矩阵的逆矩阵等于其转置矩阵，即 P−1

2025-03-12 数学

MIT18.06SC 2011fall 线性代数 problem-sets

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【MIT线性代数】【lec6】列空间与零空间

线性代数笔记：第六讲 - 向量空间与子空间 1. 向量空间的定义定义：向量空间是一组向量，满足以下两个条件：可以将其中任意两个向量相加，结果仍在该空间内。可以将其中任意一个向量乘以任意常数，结果仍在该空间内。线性组合：上

2025-03-12 数学

MIT18.06SC 2011fall 线性代数 problem-sets

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【MIT线性代数】【lec7】求解ax=0以及子空间

线性代数笔记 - 第七讲一、课程主题本次课程主要探讨了线性代数中的向量空间，特别是矩阵的零空间（Null Space）和列空间（Column Space），并详细介绍了如何描述和计算这些空间中的向量。二、矩阵的零空间（一）零

2025-03-12 数学

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【MIT线性代数】【lec8】求解ax=b以及行化简

线性代数笔记 - 第八讲：解线性方程组 Ax=b 一、课程主题本次课程的目标是完全解决线性方程组 Ax=bAx = bAx=b 的问题，包括判断方程组是否有解，以及如何找到所有解。二、解线性方程组的步骤（一）判断方程组是否有解

2025-03-12 数学

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【MIT线性代数】【lec9】线性独立性、基和维度

线性代数笔记 - 第九讲：线性独立性、基和维度一、课程主题本次课程的核心内容是线性代数中的几个重要概念：线性独立性（Linear Independence）、向量张成空间（Span）、基（Basis）和维度（Dimension）

2025-03-12 数学

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【MIT线性代数】【番外review】向量、矩阵与子空间

线性代数复习：向量、矩阵与子空间一、线性代数的重要性教授观点：Gilbert Strang 教授认为线性代数非常重要，而美国大学通常过于注重微积分和微分方程的教学，导致学生在实际计算中缺乏线性代数的训练。实际应用：在现实世界中，

2025-03-12 数学

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【MIT6.006】【lec3】集合与排序

算法导论 - 第三讲：集合与排序一、课程介绍与主题回顾讲师：Justin，6.006课程的第三位讲师。课程主题：围绕算法设计与分析，重点关注接口（interface）与数据结构（data structure）的区别。接口：定

2025-03-12 数据结构与算法

数据结构与算法算法导论 MIT6006

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【MIT线性代数】【lec10】矩阵的四个基本子空间

线性代数第十讲：矩阵的四个基本子空间一、课程回顾与修正回顾：上一讲中，我们讨论了矩阵的列空间和零空间。修正：在上一讲中，我犯了一个错误。我选择了向量 [1, 1, 2] 和 [2, 2, 5] 作为基，并试图加入 [3, 3,

2025-03-12 数学

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【托福】【阅读】lec0 导论

是否在答题前通读文章通读可以建立一个完整框架，适合advanced的学生但是随着题目顺序做题适合绝大多数人先看题还是先看段落先看段落可以构建框架性的认知适合解决细节题目同时对于没有题目的段落，也要看。 vocab题目怎么做绝大

2025-03-12 英语

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